এক প্রকাশিত হওয়া কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা মডেলের তৈরি ৭২২টি গণিত গবেষণাপত্র প্রকাশ করেছে ওপেনএআই, যেখানে বীজগণিত, জ্যামিতি ও তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানের ৩৭২টি অমীমাংসিত সমস্যা নিয়ে কাজ করা হয়েছে — এমনটিই ৯ অক্টোবর জানিয়েছে দ্য কনভারসেশন।
গবেষকেরা এই প্রকাশনাকে "ড্রপ", "ডাম্প", "কার্পেট বোম্বিং" এমনকি "ম্যাথোক্যালিপস" (গণিতের মহাপ্রলয়) বলে আখ্যা দিয়েছেন। কিছু গবেষণাপত্রে রিমান হাইপোথিসিস ও বার্চ–সুইনারটন-ডায়ার অনুমানের মতো প্রসিদ্ধ সমস্যায় উল্লেখযোগ্য অগ্রগতির দাবি করা হয়েছে — প্রতিটি সমস্যার যাচাইকৃত সমাধানের জন্য ১ মিলিয়ন ডলার পুরস্কার ঘোষিত রয়েছে মিলেনিয়াম প্রাইজ কর্মসূচির অধীনে।
ঘটনাটি কেবল প্রযুক্তিগত কৌতূহল নয়; এটি গণিতে সত্য প্রতিষ্ঠার শতাব্দীপুরনো ব্যবস্থার — বিশেষজ্ঞ মানব পর্যালোচনার — এক চরম পরীক্ষা। এআই যদি বিশ্বাসযোগ্য দেখতে কিন্তু ত্রুটিপূর্ণ প্রমাণ ব্যাপক পরিমাণে তৈরি করতে পারে, তবে শৃঙ্খলাটির সংকীর্ণ পথটি আবিষ্কার থেকে সরে যাবে যাচাইয়ের দিকে।
প্রত্যাহার, সংশোধন এবং 'গুরুতর হ্যালুসিনেশন'
ভাঙন দ্রুতই ধরা পড়েছে। দ্য কনভারসেশনের প্রতিবেদন অনুযায়ী, একটি প্রাথমিক ভুলের কারণে ওপেনএআই ইতিমধ্যে তিনটি গবেষণাপত্র প্রত্যাহার করেছে এবং ফলাফল বাতিল করে দেওয়া ভুলের কারণে আরও কয়েকটি সংশোধন করেছে।
একজন জ্যেষ্ঠ গণিতবিদ দ্য কনভারসেশনকে বলেন, তাঁর প্রিয় একটি সমস্যার সমাধানের দাবিতে লেখা গবেষণাপত্রটি এতটাই অস্পষ্ট ছিল যে, জার্নালের সম্পাদক হিসেবে পেলে সেটি "সোজা বর্জ্যের ঝুড়িতে চলে যেত"।
এমনকি ওপেনএআইয়ের নিজস্ব মডেল জিপিটি-৫.৬ সলও প্রকাশনা সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করলে অন্তত একটি বড় ফলাফলকে "গুরুতর হ্যালুসিনেশন" বলে অভিহিত করে এবং বলে, সম্পূর্ণ বিশেষজ্ঞ নিরীক্ষা ছাড়া সেটি "উদ্ধৃত, জমা দেওয়া বা প্রমাণ হিসেবে প্রচার করা উচিত নয়" — এমনটাই জানিয়েছে দ্য কনভারসেশন।
ওপেনএআই বলেছে, প্রকাশনার উদ্দেশ্য ছিল "গণিতে আরও অগ্রগতি সক্ষম করা"। সমালোচকদের পাল্টা যুক্তি — জার্নাল পুরোপুরি পাশ কাটিয়ে একসঙ্গে শত শত গবেষণাপত্র প্রকাশ সেই লক্ষ্যের সঙ্গে যায় না, কারণ দীর্ঘ ও জটিল গাণিতিক গবেষণাপত্রের প্রথাগত পর্যালোচনায় বছরের পর বছর লেগে যেতে পারে।
রিমান হাইপোথিসিস কি সত্যিই সমাধান হয়েছে?
কোনো স্বীকৃত মানদণ্ডে এখনো না। গবেষণাপত্রগুলোতে রিমান হাইপোথিসিস ও বার্চ–সুইনারটন-ডায়ার অনুমানে অগ্রগতির দাবি থাকলেও কোনো সমাধানের দাবি বিশেষজ্ঞ নিরীক্ষায় টেকেনি, আর প্রত্যাহারগুলো প্রকাশের আগে পর্যাপ্ত যাচাইয়ের অভাবের ইঙ্গিত দেয়।
মিলেনিয়াম প্রাইজ সমস্যা হলো সাতটি দীর্ঘদিনের অমীমাংসিত চ্যালেঞ্জ; প্রতিটির যাচাইকৃত সমাধানের জন্য ১ মিলিয়ন ডলার পুরস্কার। প্রতিবন্ধকতা প্রমাণ তৈরিতে নয়, যাচাইয়ে — আর সেটি এখনো মানুষেরই কাজ।
লিন ফরমালাইজেশন কি এআই প্রমাণ যাচাই করতে পারে?
ওপেনএআই দাবি করেছে, প্রধান ফলাফলের মধ্যে ৩০০টি তারা লিন-এর মতো সফটওয়্যার ব্যবস্থায় ফরমালাইজ করেছে — যা মৌলিক স্বীকার্য থেকে গণিত গড়ে তোলে, ফলে প্রতিটি যুক্তির ধাপ যন্ত্র দিয়ে যাচাই করা যায়। এই ধারার একটি প্রাথমিক মাইলফলক ছিল ২০০৮ সালে চার রঙের উপপাদ্যের ফরমালাইজেশন।
তবে ফরমালাইজেশনই নিশ্চয়তা নয়। নেভিয়ার-স্টোকস ফরমালাইজেশনে দেখা সমস্যাসহ বিগত প্রমাণ বলছে, এআই-জনিত ফরমালাইজেশনেও ভুল থাকতে পারে। গণিত জগৎ ওপেনএআইয়ের লিন ফরমালাইজেশনকে পর্যাপ্ত যাচাই হিসেবে গ্রহণ করবে কি না, তা এখনো অজানা।
নেভিয়ার-স্টোকস অভিযোগ ও ১.৪ ট্রিলিয়ন ডলারের পটভূমি
এই প্রকাশনার আগে সেপ্টেম্বরে বিতর্কিত আরেকটি ঘটনা ঘটে — ওপেনএআই আরেকটি মিলেনিয়াম প্রাইজ সমস্যা নেভিয়ার-স্টোকসের একটি রূপের সমাধানের দাবি প্রকাশ করে। সমস্যাটি নিয়ে কাজ করা গণিতবিদ ট্রিস্টান বাকমাস্টার ও লেভেন্ট আলপোগে অভিযোগ করেন, ওপেনএআই তাঁদের ডেটা ও ধারণা ব্যবহার করেছে এবং সমাধানের জন্য প্রায় ১৫ মিলিয়ন ডলারের কম্পিউটিং শক্তি খরচ করেছে। ওপেনএআই অভিযোগ অস্বীকার করেছে।
পর্যবেক্ষকেরা এই প্রকাশনাকে ওপেনএআইয়ের আর্টিফিশিয়াল জেনারেল ইন্টেলিজেন্স (এজিআই) অর্জনের লক্ষ্যের সঙ্গেও যুক্ত করছেন। গবেষণা-পর্যায়ের গণিত করার ক্ষমতাকে সেই লক্ষ্যের অগ্রগতির প্রমাণ মনে করা হয় — আর এমন দাবি কোম্পানির পরিকল্পিত শেয়ারবাজারে তালিকাভুক্তির আগে সুবিধা দিতে পারে, যেখানে ১.৪ ট্রিলিয়ন ডলার পর্যন্ত মূল্যায়নের আশা করা হচ্ছে; এ যুক্তরাষ্ট্রের মোট জিডিপির প্রায় ৪ শতাংশ।
গবেষক সম্প্রদায়ের প্রতিক্রিয়া তীব্রভাবে বিভক্ত। কেউ কেউ প্রকাশনাটিকে "গণিতের ইতিহাসে সবচেয়ে তাৎপর্যপূর্ণ মুহূর্ত" বললেও একজন গবেষক একে বলেছেন "আমাদের দরজায় ফেলে দেওয়া এক বিশাল বিষ্ঠার স্তূপ"।
বিশেষজ্ঞেরা এখন পুরো সংগ্রহটি ঘেঁটে দেখছেন। আরও কত গবেষণাপত্র প্রত্যাহার বা সংশোধন হবে, মিলেনিয়াম প্রাইজের কোনো দাবি নিরীক্ষায় টিকবে কি না, এবং বাকমাস্টার-আলপোগের অভিযোগ কতদূর এগোবে — এই প্রশ্নগুলোর উত্তরই নির্ধারণ করবে 'ম্যাথোক্যালিপস' স্থায়ী অগ্রগতি নিয়ে আসবে, নাকি স্বয়ংক্রিয় যুক্তির এক সতর্কতামূলক দৃষ্টান্ত হয়ে থাকবে।